Makalah Statistika Deskriptif Tentang Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokan
“ Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokan
Terhadap Data Pengunjung Yang Melakukan Transaksi di
Indomaret Pasar Kecapi
Per April 2017 “
Kelompok 3 :
Anggota :
Injilia Mikha
Kurniawati (11162104)
Resti Juniawati (11160302)
Faizah
(11160738)
BINA SARANA INFORMATIKA
MANAJEMEN INFORMATIKA
2017
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami
panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia yang telah
dilimpahkan, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah Statistika Deskriptif yang
berjudul “Ukuran Gejala Pusat Data di Kelompokkan terhadap Data Pengunjung Yang
Melakukan Transaksi di Indomaret Pasar Kecapi per April
2017” dengan tepat waktu.
Dengan
kerendahan hati kami mengucapkan terima kasih kepada dosen mata kuliah
“Statistika Deskriptif” yaitu Ibu Endah Mustika
Asih dan semua pihak yang telah membantu kami
dalam menyelesaikan makalah ini.
kami
menyadari bahwa dalam penulisan ini masih terdapat banyak kekurangan, untuk itu
kami mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan
makalah ini.
Akhir kata kami berharap semoga makalah ini
dapat memberikan manfaat dan pengembangan wawasan bagi mahasiswa dan pembaca
pada umumnya.
Bekasi, 31 Mei 2017
DAFTAR
ISI
BAB
I PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pada
hakekatnya statistik adalah suatu kerangka teori-teori dan metode-metode yang
telah dikembangkan untuk melakukan pengumpulan, analisis, dan penulisan data
sampel guna memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang bermanfaat. Adapun
statistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, menggolongkan,
menganalisis, dan mencari keterangan yang berhubungan dengan pengumpulan data
yang penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti-bukti yang berupa
angka-angka. Secara umum kedudukan statistika memiliki beberapa manfaat, antara
lain :
a.
Menyajikan data
secara ringkas dan jelas, sehingga lebih mudah dimengerti oleh para pengguna
b.
Menunjukkan trend
atau tendensi perkembangan suatu masalah
c.
Melakukan penarikan
kesimpulan secara ilmiah
Rumusan
Masalah
Mengapa penelitian
dilakukan ?
Penelitian
dilakukan untuk mencari nilai-nilai statistik atau kesimpulan data
yang diperoleh dari sumber yang menjadi sasaran observasi.
Bagaimana
proses penelitian dilakukan ?
Proses penelitian dilakukan
dengan meriset atau melakukan observasi ke tempat data diperoleh yaitu di
indomaret pasar kecapi, mengambil sampel dari data konsumen yang berbelanja di
minimarket tersebut. Kemudian data tersebut dikelompokan dan dianalisis sesuai
dengan tema makalah.
Apa yang
akan diperoleh dari penelitian tersebut?
Nilai statistik yang akan
diperoleh dari data hasil observasi tersebut.
Maksud
dan Tujuan
Kedudukan ilmu
statistika memiliki beberapa maksud, yaitu:
a.
Mengetahui cara
penghitungan Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan
b.
Memberikan suatu
informasi dalam pengolahan data
c.
Membantu mempermudah
penyajian data
d.
Memacu mahasiswa
untuk dapat memahami pengumpulan, pengolahan serta penganalisaan data,
penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan
e.
Menambah wawasan dalam hal menganalisa sebuah
data berkelompok
Adapun tujuan dari penulisan makalah
ini adalah sebagai berikut :
a.
Untuk memenuhi salah
satu tugas Ujian Akhir Semester (UAS) pada mata kuliah Statistika Deskriptif
b.
Mengetahui cara
mengolah data dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel.
c.
Membandingkan hasil
pengolahan data statistik baik secara manual maupun otomatis dengan menggunakan
aplikasi komputer
BAB II PEMBAHASAN
Landasan
Teori
Pengertian
Ukuran
Gejala Pusat Ukuran gejala pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau
nilai tendensi pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data
yang dapat mewakili rangkaian data tersebut. Ada beberapa syarat agar suatu
nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral, yaitu:
a.
Nilai sentral harus
dapat mewakili rangkaian data
b.
Perhitungannya harus
didasarkan pada seluruh data
c.
Perhitungannya harus
mudah
d.
Dalam suatu rangkaian
data hanya ada 1 nilai sentra
Pengertian
Data Dikelompokan
Data yang dikelompokan adalah data yang
sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut
mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah kelas.
Macam-Macam
Ukuran Gejala Pusat
Rata-Rata
Hitung (mean)
Istilah mean dikenal dengan sebutan angka
rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang
diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi
yang ada. Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih
dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.
Rumus :
x = Σ f.i . m.i =
(f1m1 + f2m2
+ … + fkmk)
Σfi f1 + f2 + … +
fk
f =
frekuensi
m =
titik tengah
Median
Median merupakan sebuah nilai data yang
berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur.
Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.
Rumus :
Med = Lm + (N/2 - Σf) . c
fm
Keterangan :
Med =
Median data kelompok.
Lm =
Tepi bawah kelas median.
N =
Jumlah frekuensi.
Σf =
Frekuensi kumulatif di atas kelas median.
Fm =
Frekuensi kelas median.
c =
Interval kelas median.
Modus
Modus merupakan nilai data yang
memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering muncul.
Rumus :
Mod
= Lmo + d1 . c
d1 + d2
Keterangan :
Mod
= Modus data kelompok.
Lmo =
Tepi bawah kelas modus.
d1 =
Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus.
d2 =
Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus.
c =
Interval kelas modus.
Fraktil
Fraktil
adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi
beberapa bagian yang sama. Fraktil dapat berupa kuartil, desil, dan persentil.
Kuartil
Kuartil adalah
fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian
yang sama. Terdapat tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah atau pertama (Q1),
kuartil tengah atau kuartil kedua (Q2) dan kuartil atas atau kuartil ketiga
(Q3).
Rumus :
Qi = LQ + ( iN/4 - Σf ) . c
fQ
Desil
Desil adalah suatu rangkaian data yang
membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.
Rumus:
Di = LD
+ ( iN/10 - Σf ) . c
fD
Persentil
Persentil
adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama
besar.
Rumus :
Pi = LP
+ ( iN/100 - Σf) . c
fP
Keterangan :
Qi = Kuartil ke-i.
Di = Desil ke-i.
Pi = Persentil ke-i.
L = Tepi bawah kelas kuartil, desil,
persentil
N = Jumlah frekuensi.
Σf = Frekuensi kumulatif “dari atas” pada
kelas sebelum kelas Qi/ Di / Pi
f = Frekuensi kelas kuartil, desil,
persentil
c = Interval kelas kuartil, desil,
persentil
Study
Kasus
Data Pengunjung Yang
Melakukan Transaksi di Indomaret Pasar Kecapi
|
|
April 2017
|
|
Tanggal
|
Jumlah Pengunjung
|
1-Apr-17
|
258
|
2-Apr-17
|
255
|
3-Apr-17
|
262
|
4-Apr-17
|
285
|
5-Apr-17
|
284
|
6-Apr-17
|
276
|
7-Apr-17
|
274
|
8-Apr-17
|
275
|
9-Apr-17
|
271
|
10-Apr-17
|
282
|
11-Apr-17
|
269
|
12-Apr-17
|
297
|
13-Apr-17
|
292
|
14-Apr-17
|
291
|
15-Apr-17
|
292
|
16-Apr-17
|
287
|
17-Apr-17
|
288
|
18-Apr-17
|
289
|
19-Apr-17
|
261
|
20-Apr-17
|
290
|
21-Apr-17
|
267
|
22-Apr-17
|
285
|
23-Apr-17
|
282
|
24-Apr-17
|
263
|
25-Apr-17
|
263
|
26-Apr-17
|
253
|
27-Apr-17
|
282
|
28-Apr-17
|
277
|
29-Apr-17
|
279
|
30-Apr-17
|
278
|
Proses Pengelompokan data :
Urutkan data dari yang terkecil –
terbesar
Hitung Jarak/Rentangan (R) =
R
= 297 – 253
R
= 44
Hitung Jumlah Kelas (K) dengan aturan Sturges
K = 1 + 3,3. Log 30
K = 1 + 3,3. 1,47
K = 1 + 4,8
K = 5,8 => 6
Hitung Panjang Kelas Interval (P)
P =
P = 7,58 => 8
Untuk
penentuan nilai bawah kelas dapat dipilih dengan bebas asalkan nilai terkecil
dari data masih masuk dalam kelas tersebut.
Sehingga kita dapatkan data
berkelompok sebagai berikut :
Jumlah Pengunjung
|
Frekuensi
|
F.i
|
M.i
|
F.1 x M.i
|
251 – 258
|
3
|
3
|
254.5
|
763.5
|
259 – 266
|
4
|
7
|
262.5
|
1050
|
267 – 274
|
4
|
11
|
270.5
|
1082
|
275 – 282
|
8
|
19
|
278.5
|
2228
|
283 – 290
|
7
|
26
|
286.5
|
2005.5
|
291 – 298
|
4
|
30
|
294.5
|
1178
|
Σ
|
30
|
8307
|
Dari data diatas dapat ditentukan :
a.
Mean/Rata-rata Hitung.
x
= Σ f.i . m.i =
(f1m1 + f2m2 + … + fkmk)
Σfi f1 + f2 + … + fk
=
=
= 276,9
b.
Median
Jumlah data adalah 30, sehingga mediannya terletak di antara data ke 15
dan 16. Data ke-15 dan 16 ini berada pada kelas interval ke-4 (275-282).
Med = Lm
+ (N/2 - Σf) . c
fm
= 274,5 + (30/2 – 11) . 8
8
= 274,5 +
. 8
= 278,5
c.
Modus
Mod =
Lmo + d1 . c
d1
+ d2
= 274,5 +
. 8
= 274,5 + 6,4
= 280,9
=> 281.
Pada data diatas tidak terdapat
nilai 281, sehingga kita ambil data yang paling mendekati dengan nilai tersebut
yaitu 282.
d.
Fraktil
·
Kuartil
Untuk
menentukan posisi kelas kuartil rumusnya :
. n
Posisi
Q1 =
. 30
= 7, 5 => sehingga berada pada
kelas ke 3
Q1
= LQ + ( iN/4 - Σf )
. c
fQ
= 266,5 +
. 8
= 268,5
Posisi
Q3 =
. 30
=
22, 5 => sehingga berada pada kelas
ke 5
Q3
= 282,5 + ( iN/4 - Σf ) . c
fQ
= 282,5 +
. 8
= 286,5
·
Desil
Untuk
menentukan posisi kelas desil rumusnya :
. n
Posisi D1
=
. 30
= 3 =>
sehingga berada pada kelas ke 1
D1 = LD
+ ( iN/10 - Σf ) . c
fD
= 250,5 +
.8
= 258,5
Posisi D6
=
. 30
= 18 =>
sehingga berada pada kelas ke 4
D6 = LD
+ ( iN/10 - Σf ) . c
fD
= 274,5 +
.8
=
281,5
·
Persentil
Untuk
menentukan posisi kelas desil rumusnya :
. n
Posisi P90
=
. 30
= 27 =>
sehingga berada pada kelas ke 6
P90 = LP
+ ( iN/100 - Σf) . c
fP
=
290,5 +
.8
= 292,5
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Dengan
Excel
Menentukan Ukuran Statistik
Deskriptif Dengan
Excel 2003
Langkah-langkahnya:
1. Masukkan data pada range A1:A21
2. Pilih menu Tools pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada data Analysis Tools
lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
§ Pada kotak Input
Range, Sorot pada range A2:A21
pada kotak Output Range, ketik C1
Berikan tanda check pada Summary
Statistics ,
kemudian klik OK
Menentukan Ukuran Statistik
Deskriptif Dengan
Excel 2007/2010
Langkah-langkahnya:
1. Masukkan data pada range (A1:A21)
2. Pilih menu Data pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada Data Analysis lalu
klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
Ø Pada kotak Input
Range , sorot pada range A2:A21
Pada kotak Output Range, ketik C2
Berikan tanda check pada Summary
Statistics
Kemdian klik OK
Hasil
Perhitungan Statistik
Deskriptif Dengan Excel
Kesimpulan
Gejala Pusat Data Pengunjung yang melakukan transaksi di Indomares Pasar
Kecapi per April 2017 adalah sebagai berikut :
Rata-rata
Pengunjung : 276,9
Median :
278,5
Modus : 281
Frakti
·
Kuartil
ke-1 : 268.5
·
Kuartil
ke-3 : 286,5
·
Desil
ke-1 : 258,5
·
Desilk
e-6 : 281,5
·
Persentil
ke-90 : 292,5
Perbadingan
Perhitungan Secara Manual dan Excel
Keterangan
|
Manual
|
Excel
|
Range
|
44
|
44
|
Mean/Rata-Rata Hitung
|
276.9
|
276.9
|
Median
|
278.5
|
278.5
|
Modus
|
281
|
281
|
DAFTAR PUSTAKA
http://www.igcomputer.com/ukuran-pemusatan-dan-penyebaran-data-pada-statistik-deskriptif.html
http://www.igcomputer.com/ukuran-pemusatan-dan-penyebaran-data-pada-statistik-deskriptif.html
H. Sigit Suprijanto dkk. 2009. Matematika 2 SMA Kelas XI Program IPA. Yudistira
Dajan, Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik. Jilid 1. Jakarta: LP3ES
Negoro,ST dan B.Harahap.1998.Ensiklopedia
Matematika.Ghalia Indonesia
Komentar
Posting Komentar